Question

Вычислить наиболее рациональным способом: (3 балла). Обязательно использовать формулы сокращенного умножения. 1500^2-300^2 1000^2-800^2г​

Answer 1

Используемая формула- разность квадратов (a^2-b^2=(a-b)(a+b)).

1500^2 - 300^2 = (1500-300) (1500+300) = 1200 * 1800 = 2160000 = 2.16*10^6

1000^2 - 800^2 = (1000-800) (1000+800) = 200 * 1800 = 360000 = 3.6*10^5

Answer 2

Для вычисления выражения 1500^2 - 300^2 сначала используем формулу сокращенного умножения для разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае a = 1500 и b = 300:

1500^2 - 300^2 = (1500 + 300)(1500 - 300)

Теперь мы можем вычислить значения внутри скобок:

1500 + 300 = 1800 1500 - 300 = 1200

Итак, выражение равно:

(1800)(1200)

Далее, чтобы вычислить выражение 1000^2 - 800^2, также используем формулу сокращенного умножения для разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае a = 1000 и b = 800:

1000^2 - 800^2 = (1000 + 800)(1000 - 800)

Вычисляем значения внутри скобок:

1000 + 800 = 1800 1000 - 800 = 200

Итак, выражение равно:

(1800)(200)

Теперь, чтобы получить рациональный ответ, умножим значения в обоих выражениях:

(1800)(1200) = 2,160,000

(1800)(200) = 360,000

Итак, ответы на оба выражения равны:

1500^2 - 300^2 = 2,160,000

1000^2 - 800^2 = 360,000