Question

Знайдіть восьмий член арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 17, а другий - 15.

Answer 1

Ответ:

a8=3

Решение:

a1=17

a2=b1+d=15

d=-2

an=a1+d(n-1)

a8=17+7d=17+(7*(-2))=17-14=3

проверим без формул:

a1=17

a2=15

a3=13

a4=11

a5=9

a6=7

a7=5

a8=3

Answer 2

Для знаходження восьмого члена арифметичної прогресії, використовуємо формулу для арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де:

• a_n - n-й член прогресії,
• a_1 - перший член прогресії,
• n - номер члена прогресії,
• d - різниця між сусідніми членами прогресії.

За вами надано a_1 = 17 та a_2 = 15. Ми можемо знайти різницю (d) за допомогою цих двох членів:

d = a_2 - a_1 = 15 - 17 = -2.

Тепер ми можемо знайти восьмий член (a_8) прогресії, підставивши значення a_1, n = 8 і знайдену різницю d в формулу:

a_8 = 17 + (8 - 1) * (-2) = 17 + 7 * (-2) = 17 - 14 = 3.

Отже, восьмий член арифметичної прогресії дорівнює 3.