Question

Помогите прошу даю 20 балов Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. { 3x+y=1 2x−y=2

Answer 1

3х + 2х + у - у = 1 + 2
5х = 3
х= 3/5

Answer 2

Ответ:

Фото

Объяснение:

Фото

Answer 3

Конечно, давайте решим эту систему уравнений методом алгебраического сложения. Сначала представим уравнения в виде:

1. $3x + y = 1$
2. $2x - y = 2$

Чтобы применить метод алгебраического сложения, сложим обе стороны обоих уравнений. Сначала уравнение (1) + уравнение (2):

$(3x + y) + (2x - y) = 1 + 2$

Теперь выполним алгебраическое сложение:

$3x + 2x + y - y = 3$

Упростим выражение:

$5x = 3$

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{3}{5}$

Теперь, когда у нас есть значение $x$, мы можем найти значение $y$, подставив $x$ в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением (1):

$3x + y = 1$

Подставим $x = \frac{3}{5}$:

$3 \cdot \frac{3}{5} + y = 1$

Упростим это уравнение:

$\frac{9}{5} + y = 1$

Выразим $y$, вычтя $\frac{9}{5}$ с обеих сторон:

$y = 1 - \frac{9}{5}$

Теперь вычислим $y$:

$y = \frac{5}{5} - \frac{9}{5} = -\frac{4}{5}$

Таким образом, решение системы уравнений:

$$\begin{align*} 3x + y &= 1 \\ 2x - y &= 2 \end{align*}$$

это $x = \frac{3}{5}$ и $y = -\frac{4}{5}$.