Question

Розв'яжіть лінійне рівняння {3x+8y=145x-8y=2}​

Answer 1

Y=71/296. (X,y)(1/37, 71/296)

Answer 2

Для розв'язання системи лінійних рівнянь, найзручніше використовувати метод елімінації. Перш за все, давайте розглянемо систему:

1. 3x + 8y = 14
2. 5x - 8y = 2

Ми бачимо, що в рівняннях (1) і (2) коефіцієнти при y мають протилежні знаки. Отже, ми можемо скласти ці два рівняння, щоб усунути змінну y:

(3x + 8y) + (5x - 8y) = 14 + 2

Це призведе до наступного рівняння:

8x = 16

Тепер розділимо обидві сторони на 8:

x = 2

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо підставити його у будь-яке з початкових рівнянь для знаходження значення y. Для прикладу, візьмемо рівняння (1):

3x + 8y = 14 3(2) + 8y = 14 6 + 8y = 14

Тепер віднімемо 6 від обох сторін:

8y = 8

Розділимо обидві сторони на 8:

y = 1

Отже, розв'язком даної системи лінійних рівнянь є x = 2 і y = 1.