Question

Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза = 12 см, а висота, проведена із прямого кута = 5 см

Answer 1

Ответ:

S  = 30 сантиметрів квадртаних.

Объяснение:

Нехай площа трикутника S . За формулою площі трикутника площа трикутника це половина висота на сторону до якої вона проведена. Нехай довжина висоти h, а сторона до якої висота проведене - b.

S = (h / 2) * b = (5 / 2) * 12 = 30 сантиметрів квадртаних.

Answer 2

Площа прямокутного трикутника може бути знайдена за формулою:

$\text{Площа} = \frac{1}{2} \times \text{основа} \times \text{висота}.$

У цьому випадку гіпотенуза трикутника дорівнює 12 см, а висота проведена із прямого кута дорівнює 5 см. Щоб знайти основу трикутника, можна використовувати теорему Піфагора, оскільки ми маємо справжній прямокутний трикутник. Теорема Піфагора стверджує, що в кожному прямокутному трикутнику сума квадратів катетів (відомих як a та b) дорівнює квадрату гіпотенузи (відомому як c):

$a^2 + b^2 = c^2.$

У нашому випадку, один катет $a$ - це висота, яка дорівнює 5 см, і гіпотенуза $c$ - це 12 см. Підставляючи значення, ми можемо знайти другий катет $b$:

$5^2 + b^2 = 12^2.$

$25 + b^2 = 144.$

$b^2 = 119.$

$b = \sqrt{119} \approx 10.91 \text{ см}.$

Тепер ми можемо знайти площу трикутника, використовуючи формулу площі:

$\text{Площа} = \frac{1}{2} \times \text{основа} \times \text{висота} = \frac{1}{2} \times 10.91 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 27.275 \, \text{см}^2.$