Question

Основное свойство алгебраической дроби. Урок 4 Сократи дробь b^3+b^2-4b+4/b^3-4b

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b³+b²-4b+4/b³-4b=   b(b-1)-4(b-1) /b(b²-4)=(b-1)(b-4)/(b²-4)

Answer 2

Для сокращения алгебраической дроби $\frac{b^3+b^2-4b+4}{b^3-4b}$ нужно найти общий делитель числителя и знаменателя и поделить обе части дроби на этот делитель.

Сначала попробуем разложить числитель и знаменатель на множители:

Для числителя $b^3+b^2-4b+4$ можно провести группировку и факторизацию:

$b^3 + b^2 - 4b + 4 = b^2(b + 1) - 4(b - 1) = b^2(b + 1) - 4(b - 1)$

Для знаменателя $b^3 - 4b$ можно провести факторизацию по общему множителю $b$:

$b^3 - 4b = b(b^2 - 4) = b(b - 2)(b + 2)$

Теперь дробь может быть записана как:

$\frac{b^2(b + 1) - 4(b - 1)}{b(b - 2)(b + 2)}$

Для сокращения дроби, вы можете увидеть, что общими множителями числителя и знаменателя являются $b - 1$ и $b$. Поэтому вы можете разделить числитель и знаменатель на $b - 1$ и $b$:

$\frac{b^2(b + 1) - 4(b - 1)}{b(b - 2)(b + 2)} = \frac{(b + 1)(b^2 - 4)}{(b - 2)(b + 2)} = \frac{(b + 1)(b - 2)(b + 2)}{(b - 2)(b + 2)}$

Теперь общие множители $(b - 2)$ и $(b + 2)$ сокращаются, и остается:

$\frac{(b + 1)}{1} = b + 1$

Итак, упрощенная форма данной алгебраической дроби - $b + 1$.