Question

Складіть зведене квадратне рівняння, коренями якого є числа - 3 і 10​

Answer 1

Ответ: на фото

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

х²–7х–30=0

Объяснение:

Найдём р и q уравнения х²+pх+q=0 по теореме Виета:

х²+pх+q=0

x1+x2= –p

р= –(3+10)= –7

р= –7

x1×x2=q

–3×10= –30

q= –30

УРАВНЕНИЕ:

х²–7х–30=0

Answer 3

Квадратне рівняння з коренями -3 і 10 можна скласти за допомогою формули квадратного рівняння.

Форма загального квадратного рівняння: ax^2 + bx + c = 0

Корені рівняння визначаються як: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

де D - дискримінант рівняння і обчислюється як D = b^2 - 4ac.

У нашому випадку ми маємо два корені: -3 і 10. Тобто: x1 = -3 і x2 = 10.

Тепер ми можемо використати ці значення, щоб знайти a, b і c у нашому рівнянні.

Спочатку знайдемо суму коренів: x1 + x2 = -3 + 10 = 7

Сума коренів обчислюється за формулою: x1 + x2 = -b/a.

Отже, -b/a = 7.

Тепер знайдемо добуток коренів: x1 * x2 = -3 * 10 = -30

Добуток коренів обчислюється за формулою: x1 * x2 = c/a.

Отже, c/a = -30.

Таким чином, ми маємо два рівняння:

1. -b/a = 7
2. c/a = -30

Ми можемо використовувати будь-яку сталу для a, інакше кажучи, a = 1, і розв'язати систему рівнянь. Знайдемо b і c:

1. -b/1 = 7 -b = 7 b = -7

2. c/1 = -30 c = -30

Отже, квадратне рівняння з коренями -3 і 10 має вигляд:

x^2 - 7x - 30 = 0