Question

ПОЖАЛУЙСТА! (x-7)(x+1)>0​

Answer 1

$(x-7)(x+1)>0$

$\left \{ {{x-7>0} \atop {x+1>0}} \right.$                             $\left \{ {{x-7$

$\left \{ {{x>7} \atop {x>-1}} \right.$                              $\left \{ {{x$

$(7; +\infty) \bigcap \: (-1; +\infty)$          $(-\infty; 7)\bigcap\: (-\infty; -1)$

$(7; +\infty)$                            $(-\infty; -1)$

           $(-\infty; -1) \bigcup \: (7; +\infty)$

Answer 2

Чтобы найти интервалы, на которых неравенство (x-7)(x+1) > 0 выполняется, мы можем воспользоваться методом интервалов и изучить знак выражения на разных участках числовой прямой.

1. Рассмотрим первый множитель (x-7). Он меняет знак с отрицательного на положительный, когда x > 7.
2. Рассмотрим второй множитель (x+1). Он меняет знак с отрицательного на положительный, когда x > -1.

Теперь объединим эту информацию:

1. Неравенство (x-7)(x+1) > 0 выполняется, когда оба множителя имеют одинаковый знак, то есть x > 7 и x > -1. Это происходит, когда x > 7, так как x > -1 включает в себя все значения x > 7.

Таким образом, интервал, на котором неравенство (x-7)(x+1) > 0 выполняется, - это x > 7.