Question

Знайди число якщо вона 132 менше за його квадратСрочно!!!​

Answer 1

Ответ:   -11  и  12  .

Найти число  $x$, если оно на 132 меньше его квадрата  $x^{2}$  .

  $x= x^2-132\ \ \ ,\ \ \ x^2-x-132=0\ \ ,\ \ \ D=529=23^2\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{1-23}{2}=-11\ \ ,\ \ \ x_2=\dfrac{1+23}{2}=12\\\\\\Proverka:\ \ x^2-132=12^2-132=144-132=12\\\\{}\qquad \qquad \ \ \ \ \ x^2-132=(-11)^2-132=121-132=-11$  

Answer 2

Давайте позначимо число, яке ви шукаєте, як "x". За умовою, ми знаємо, що це число менше за його квадрат на 132, тобто:

x < x^2 - 132

Тепер давайте розв'яжемо це нерівність:

x^2 - x - 132 > 0

Далі ми можемо факторизувати ліву частину цієї нерівності:

(x - 12)(x + 11) > 0

Тепер ми можемо визначити інтервали, на яких ця нерівність виконується. Перше доданок (x - 12) дорівнює нулю при x = 12, і другий доданок (x + 11) дорівнює нулю при x = -11.

Отже, нерівність виконується на інтервалах (-безкінечність, -11) і (12, +безкінечність).

Це означає, що число "x" може бути будь-яким значенням, яке належить цим інтервалам.