Question

Знайти суму нескінченої геометричної прогресії -125,25,-25...​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження суми нескінченої геометричної прогресії спочатку ми повинні визначити загальний член прогресії та розрахувати загальний вираз для суми. Геометрична прогресія має загальний вигляд:

a, ar, ar^2, ar^3, ...

де:

• "a" - перший член прогресії
• "r" - спільний знаменник прогресії (відношення між будь-якими двома сусідніми членами)

В даному випадку перший член "a" дорівнює -125, і відношення "r" дорівнює (-25) / 25, тобто -1. Тобто, ми маємо геометричну прогресію з першим членом -125 і відношенням -1.

Загальний вираз для суми нескінченої геометричної прогресії має вигляд:

S = a / (1 - r)

Підставимо значення "a" і "r":

S = (-125) / (1 - (-1)) S = (-125) / (1 + 1) S = (-125) / 2 S = -62.5

Отже, сума цієї нескінченої геометричної прогресії дорівнює -62.5.