Question

ПОМОГИТЕ, СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТВ Вычислите, применяя формулу тангенса суммы(tg(40)+tg(20))/(1-tg(40)tg(20) Ответ записать с двумя знаками после запятой​

Answer 1

Ответ:

tg(x+y) = sqrt(3)

Решение приведено ниже:

ps: примерное значение sqrt(3) = 1,73

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы можем воспользоваться тригонометрической формулой для тангенса суммы:

$\tan(\alpha + \beta) = \frac{\tan(\alpha) + \tan(\beta)}{1 - \tan(\alpha) \tan(\beta)}$

В вашем случае, $\alpha = 40^\circ$ и $\beta = 20^\circ$, поэтому:

$$\tan(40^\circ + 20^\circ) = \frac{\tan(40^\circ) + \tan(20^\circ)}{1 - \tan(40^\circ) \tan(20^\circ)}$$

Теперь давайте подставим значения тангенсов $\tan(40^\circ)$ и $\tan(20^\circ)$. Вы можете воспользоваться калькулятором для точных значений, но приближенные значения тангенсов равны приближенно:

$\tan(40^\circ) \approx 0.839$

$\tan(20^\circ) \approx 0.364$

Теперь подставим эти значения в формулу:

$$\tan(40^\circ + 20^\circ) \approx \frac{0.839 + 0.364}{1 - 0.839 \cdot 0.364}$$

Теперь вычислите числитель и знаменатель:

$$\tan(40^\circ + 20^\circ) \approx \frac{1.203}{1 - 0.306}$$

$$\tan(40^\circ + 20^\circ) \approx \frac{1.203}{0.694}$$

Теперь разделите числитель на знаменатель:

$$\tan(40^\circ + 20^\circ) \approx 1.736$$

Ответ, записанный с двумя знаками после запятой, равен примерно 1.74.