Question

134. Не розв'язуючи рівняння, знайдіть суму й добуток його коренів 1) x2 +17x - 38 = 0;3) 3x² + 8x -15=02) x2-16x + 4 = 0;4) 7x² + 23x+5=0.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

по формуле Вета

1) x2 +17x - 38 = 0

x1*x2=-38

x1+x2=-17

3) 3x² + 8x -15=0  // : 3

x²+8/3-5=0

x1*x2=-5

x1+x2=-8/3

2) x²-16x + 4 = 0

x1*x2=-4

x1+x2=16

4) 7x² + 23x+5=0 // : 7

x²+23/7x+5/7=0

x1*x2=5/7

x1+x2=-23/7

Answer 2

Ответ:

1. -17      -38

3. -8/3   -5    (ділим на 3)

2. 16    4

4.-23/7      5/7

Объяснение:

За Вієтом: х1+х2= -b

х1*х2= с

Answer 3

Давайте знайдемо суму коренів рівнянь та їхній добуток, використовуючи відомості з теорії квадратних рівнянь.

1. Для рівняння x² + 17x - 38 = 0: Сума коренів (S) = -b/a = -17/1 = -17 Добуток коренів (P) = c/a = -38/1 = -38

2. Для рівняння x² - 16x + 4 = 0: Сума коренів (S) = -b/a = 16/1 = 16 Добуток коренів (P) = c/a = 4/1 = 4

3. Для рівняння 3x² + 8x - 15 = 0: Сума коренів (S) = -b/a = -8/3 Добуток коренів (P) = c/a = -15/3 = -5

4. Для рівняння 7x² + 23x + 5 = 0: Сума коренів (S) = -b/a = -23/7 Добуток коренів (P) = c/a = -5/7

Отже, сума та добуток коренів для кожного рівняння відповідно будуть:

1. Сума коренів: -17; Добуток коренів: -38
2. Сума коренів: 16; Добуток коренів: 4
3. Сума коренів: -8/3; Добуток коренів: -5
4. Сума коренів: -23/7; Добуток коренів: -5/7