Question

Разложите на множететили x^2-x-y^2-y​

Answer 1

Ответ:

x^2-x-y^2-y=(x-y)(x+y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1)

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, мы сначала попробуем выделить общие множители из членов с переменными x и y. Ваше выражение:

x^2 - x - y^2 - y

Сначала выделим x в первых двух членах и y в последних двух:

x(x - 1) - y(y + 1)

Теперь мы можем выделить общий множитель -1:

-(x(x - 1) + y(y + 1))

Теперь разложим каждую из скобок:

1. x(x - 1) разлагается как x(x) - x(1) = x^2 - x.
2. y(y + 1) разлагается как y(y) + y(1) = y^2 + y.

Теперь подставим эти разложения обратно в исходное выражение:

-(x^2 - x + y^2 + y)

Теперь можно объединить члены с x и y:

-(x^2 + y^2 - x - y)

Итак, исходное выражение x^2 - x - y^2 - y можно разложить на множители как:

-(x^2 + y^2 - x - y)