Question

Вычисли производную сложных функций f(x)-5x^2

Answer 1

Возможно, ваш вопрос введен не до конца.

Но в любом случае :

(f)' = 10x

Answer 2

Для вычисления производной сложной функции f(x) = 5x^2, нам нужно использовать правило цепи (chain rule). Правило цепи гласит, что производная сложной функции f(g(x)) равна производной внешней функции f'(u) умноженной на производную внутренней функции g'(x). В данном случае, внешняя функция - это f(u) = 5u^2, а внутренняя функция - g(x) = x.

1. Найдем производную внешней функции: f'(u) = 2 * 5u = 10u.

2. Теперь найдем производную внутренней функции: g'(x) = 1.

3. Применим правило цепи: f'(x) = f'(u) * g'(x) = 10u * 1 = 10x.

Итак, производная функции f(x) = 5x^2 равна f'(x) = 10x.