Question

Докажите «от противного»: 1) что если в 10 коробках 21 елочная игрушка, то хотя бы в одной коробке лежит не менее трех елочных игрушек.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

от противного

пусть во всех коробках менее трех игрушек то есть 2 или одна

тогда во всех коробках будет не более 10*2=20 игрушек

а по условию 21 игрушка =>

хотя бы в одной коробке лежит не менее трех елочных игрушек.

Answer 2

Допустим, что в каждой из 10 коробок лежит менее трех елочных игрушек. Мы хотим доказать, что это невозможно.

Предположим, что в каждой коробке лежит не более двух елочных игрушек. Это означает, что в каждой коробке может быть максимум 2 елочных игрушки. Теперь давайте рассмотрим, сколько елочных игрушек может быть всего в 10 коробках, если в каждой из них не более 2 игрушек:

10 коробок × 2 игрушки/коробку = 20 игрушек.

Это значит, что в 10 коробках может быть максимум 20 елочных игрушек, если в каждой коробке не более двух игрушек. Но у нас есть 21 елочная игрушка. Это число больше, чем максимально возможное количество (20) в случае, если в каждой коробке не более двух игрушек.

Таким образом, наше начальное предположение о том, что в каждой коробке меньше трех елочных игрушек, оказывается ложным. Поэтому хотя бы в одной коробке должно быть не менее трех елочных игрушек.