Question

Даны координаты вершин треугольника ABC: A(4; –4), B(7; 2), C(–1; 6). Найди длину медианы AK. Ответ:

Answer 1

Ответ:65,этот ответ верный.Сам решил то неправильно,вот ответ.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения длины медианы AK треугольника ABC (где A - вершина треугольника, а K - середина стороны BC), нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем координаты середины стороны BC, которая соединяет вершины B и C. Для этого вычислим среднее арифметическое координат B и C:

   Координаты середины BC: K(x, y) = ((x_B + x_C) / 2, (y_B + y_C) / 2)

   Где (x_B, y_B) - координаты точки B, а (x_C, y_C) - координаты точки C.

   K(x, y) = ((7 + (-1)) / 2, (2 + 6) / 2) = (6 / 2, 8 / 2) = (3, 4)

2. Теперь у нас есть координаты точки K(3, 4), которая является серединой стороны BC. Теперь мы можем использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

   Длина медианы AK = √((x_A - x_K)² + (y_A - y_K)²)

   Где (x_A, y_A) - координаты точки A, а (x_K, y_K) - координаты точки K.

   Длина медианы AK = √((4 - 3)² + (-4 - 4)²) Длина медианы AK = √(1² + (-8)²) Длина медианы AK = √(1 + 64) Длина медианы AK = √65

Итак, длина медианы AK треугольника ABC равна √65.