Question

Записати формулу n-го члена геометричної прогресії 1/3; 1; 3; 9 ...​

Answer 1

bn=b1+q^n-1 -формула n-го члена геометричної прогресії

Answer 2

Формула для обчислення n-го члена геометричної прогресії виглядає наступним чином:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

де:

• $a_n$ - n-й член прогресії,
• $a_1$ - перший член прогресії,
• $r$ - співвідношення (знаменник) геометричної прогресії,
• $n$ - номер члена прогресії, який вас цікавить.

У вашій геометричній прогресії маємо:

• $a_1 = \frac{1}{3}$ (перший член),
• $r = 3$ (співвідношення, оскільки кожен наступний член дорівнює попередньому помноженому на 3).

Отже, формула для обчислення n-го члена геометричної прогресії в даному випадку виглядає так:

$a_n = \left(\frac{1}{3}\right) \cdot 3^{(n-1)}$