Question

Розв’яжіть квадратне рівняння скориставшись теоремою Вієта. Результат впишіть в поле для відповіді. Між коренями поставте 1 пропуск. Першим запишіть менший з коренів. Наприклад: –1 2 х2 + 5х + 6 = 0

Answer 1

Ответ:

-12х2+5х+6=0

По теореме Виетта:

х1+х2=5

х1*х2=6

х1=3

х2=2

Ответ:х1=3;х2=2

Answer 2

Для розв'язання квадратного рівняння за допомогою теореми Вієта, нам потрібно знайти суму і добуток коренів рівняння.

Дане квадратне рівняння: х² + 5х + 6 = 0

Спершу знайдемо суму коренів (S) і добуток коренів (P). За теоремою Вієта: S = -b/a P = c/a

Де: a - коефіцієнт при x² b - коефіцієнт при x c - вільний член рівняння

У нашому випадку: a = 1 b = 5 c = 6

S = -5/1 = -5 P = 6/1 = 6

Тепер знайдемо корені рівняння, використовуючи отримані значення S і P.

Спершу знайдемо два числа, які сума дорівнює -5 і добуток дорівнює 6. Ці числа -2 і -3, оскільки (-2) + (-3) = -5 і (-2) * (-3) = 6.

Тому корені рівняння: х₁ = -2 х₂ = -3

Менший з коренів -2, більший -3.

Відповідь: -2 -3