Question

Знайдіть cos a, якщо sin a = - 4/5 і 3π/2 < a < 2π​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для знаходження значення cos(a), знаючи sin(a), можна скористатися тригонометричною ідентичністю для функцій синус і косинус:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Відомо, що sin(a) = -4/5. Підставимо це значення в рівняння:

cos^2(a) + (-4/5)^2 = 1

cos^2(a) + 16/25 = 1

cos^2(a) = 1 - 16/25

cos^2(a) = 25/25 - 16/25

cos^2(a) = 9/25

Тепер візьмемо корінь з обох сторін:

cos(a) = ±√(9/25)

cos(a) = ±(3/5)

Згідно з вказаним діапазоном 3π/2 < a < 2π, косинус має бути від'ємним. Таким чином, cos(a) = -3/5.