Question

При яких значеннях параметра p має лише один корінь рівняння 2x^2-px+4=0?

Answer 1

Ответ:

корень из 32

Объяснение:

Дискриминант должен быть равен 0

2х²-рх+4=0

D= -р²-4×2×4= -р²-32

-р²-32=0

-р²=32

-р=+ - корень из 32

р=+ - корень из 32

Answer 2

Рівняння квадратного типу 2x^2 - px + 4 = 0 має один корінь, коли дискримінант цього рівняння дорівнює нулю. Дискримінант рівняння квадратного типу ax^2 + bx + c = 0 визначається формулою:

D = b^2 - 4ac.

У вашому випадку a = 2, b = -p і c = 4. Отже, дискримінант D буде:

D = (-p)^2 - 4 * 2 * 4 = p^2 - 32.

Рівняння має один корінь, коли D = 0. Тобто:

p^2 - 32 = 0.

Розв'язавши це рівняння відносно p, ми отримаємо значення параметра p, при яких рівняння має лише один корінь:

p^2 - 32 = 0.

p^2 = 32.

p = ±√32.

Отже, рівняння 2x^2 - px + 4 = 0 матиме лише один корінь, коли p дорівнює ±√32, або в інших словах, p = ±4√2.