Question

Представьте в виде произведения 4(a-b)²-(a+b)²=

Answer 1

4(a - b)² - (a + b)² = [2(a - b)]² - (a + b)² =[2(a - b) - a - b][2(a - b) + a + b] =

= (2a - 2b - a - b)(2a - 2b + a + b) = (a - 3b)(3a - b)

Answer 2

Выражение 4(a-b)² - (a+b)² можно упростить следующим образом:

4(a-b)² - (a+b)² = 4(a² - 2ab + b²) - (a² + 2ab + b²)

Теперь раскроем скобки:

4a² - 8ab + 4b² - (a² + 2ab + b²)

Далее сложим и вычтем соответствующие члены:

(4a² - a²) - (8ab - 2ab) + (4b² - b²)

Это даст следующее выражение:

3a² - 6ab + 3b²

Теперь можно вынести общий множитель 3:

3(a² - 2ab + b²)

А выражение внутри скобок - это квадрат разности (a-b)²:

3(a-b)²

Таким образом, 4(a-b)² - (a+b)² можно представить в виде 3(a-b)².