Question

Через точку с окружности проведена ҳорда си и прямая р, имеющая с данной окружность только одну общую точку. Угол между данной прямойри хордой Си равен 30°. Расстояние отЦентра окружности до прямой равно 7 см. Найди хорду СМ.Ответ: см = помогитееееее​

Answer 1

Ответ:

Ответ 7

Объяснение:

Проверил в онлайн мектеп

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу подробнее и найдем хорду $CM$.

Пусть $O$ - центр окружности, $M$ - середина хорды $CI$, а $N$ - точка пересечения прямой $r$ с окружностью, как показано на рисунке. Пусть $ON$ перпендикуляр к $r$. Также известно, что угол $\angle MIN$ равен $30^\circ$.

mathematicaCopy code
       O
      / \
     /   \
    /     \
   /       \
  /         \
 C-----------I
  \        / \
   \      /   \
    \    /     \
     \  /       \
      \/_________\
      M    N

Из условия задачи известно, что расстояние от центра окружности до прямой $ON$ (параллельной хорде $CI$) равно 7 см. Так как $O$ - середина хорды $CI$, $OM$ также равно 7 см.

Рассмотрим треугольник $MON$. Из условия у нас есть две стороны и угол между ними ($\angle MIN = 30^\circ$), так что мы можем воспользоваться законом косинусов для нахождения стороны $MN$.

Пусть $MN = x$ (хорда $CM$). Тогда закон косинусов для треугольника $MON$ дает нам:

$x^2 = 2 \times 7^2 - 2 \times 7^2 \times \cos(30^\circ)$

$\Rightarrow x^2 = 98 - 49$

$\Rightarrow x = \sqrt{49}$

Так как $x$ должна быть положительной, то $x = 7$ см.

Итак, хорда $CM$ равна $7$ см.