Question

ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ Скорость легкового авто на 30 км в час больше, чем скорость грузового, поэтому 180 км он презжает на 1 час быстрее, чем грузовой автомобиль. Найдите скорость каждого авто

Answer 1

Ответ:

Скорости автомобилей - 60 км/ч и 90 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость грузового автомобиля как V грузового и скорость легкового автомобиля как V легкового. Также давайте обозначим время в пути грузового автомобиля как t грузового и время в пути легкового автомобиля как t легкового.

Мы знаем, что скорость легкового автомобиля на 30 км/ч больше, чем скорость грузового автомобиля, поэтому:

V легкового = V грузового + 30 км/ч

Теперь у нас есть два уравнения, связанных с расстоянием и временем:

1. Для грузового автомобиля: 180 км = V грузового * t грузового
2. Для легкового автомобиля: 180 км = V легкового * t легкового

Также мы знаем, что легковой автомобиль преодолевает это расстояние на 1 час быстрее, чем грузовой автомобиль, поэтому:

t грузового = t легкового + 1 час

Мы можем использовать уравнение (1) и (2) для решения этой системы уравнений. Подставим значение V легкового из первого уравнения во второе уравнение:

180 км = (V грузового + 30 км/ч) * t легкового

Теперь мы можем использовать уравнение (1) и (3) для выражения t грузового через t легкового:

180 км = V грузового * (t легкового + 1 час)

Теперь мы можем решить эти два уравнения для V грузового и V легкового. Умножим второе уравнение на V грузового:

180 км = V грузового * t легкового + V грузового * 1 час

Теперь выразим V грузового из этого уравнения:

V грузового = 180 км / (t легкового + 1 час)

Теперь подставим это выражение для V грузового в первое уравнение:

180 км = (180 км / (t легкового + 1 час)) + 30 км/ч * t легкового

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной, t легкового. Мы можем решить его, а затем использовать полученное значение для вычисления V грузового и V легкового.