Question

Легковой автомобиль проехал за 2 ч на 10 км больше, чем грузовой за 3 ч. Если уменьшить скорость легкового автомобиля на 25%, а грузового на 20% , то грузовой автомобиль проедет за 5 ч на 20 км больше, чем легковой за 3 ч. Найдите скорость каждого автомобиля.

Answer 1

пусть х км/ч скорость легкового автомобиля, у км/ч скорость грузового автомобиля,

2х км проехал легковой автомобиль за 2 часа.

3у проехал грузовой автомобиль за 3 часа.

по условию известно, что легковой автомобиль проехал на 10км больше чем грузовой.

уравнение: 2х=3у+10

скорость легкового автомобиля уменьшили на 25% и стала 0,75х км/ч, скорость грузового автомобиля уменьшили на 20% и стала 0,8км/ч 

путь, пройденный за 5 ч -  4у км на 20 больше, чем путь, пройденный легковым автоиобилем за 3 ч -  2,25 км.

2 уравнение: 4у=2,25+20

получили систему:

2х=3у+10

4у=2,25+20

 

12у-6,75х=60 

8х-12у=40

складывая уравнения получаем

1,25х=100        х=80,      160-3у=10      у=50

ответ: 80 и 50 км/ч