Question

Визначте чи можна розкласти на множники тричлен х2+5х-10

Answer 1

Ответ:

На фото

Объяснение:

Answer 2

Для того щоб визначити, чи можна розкласти на множники заданий тричлен, ми можемо використовувати формулу дискримінанта для квадратного рівняння.

Даний тричлен має вигляд: $x^2 + 5x - 10$

За допомогою дискримінанта, який визначається як $D = b^2 - 4ac$, ми можемо з'ясувати, чи має задане квадратне рівняння розв'язки:

$a = 1$, $b = 5$, $c = -10$

$D = 5^2 - 4*1*(-10) = 25 + 40 = 65$

Якщо дискримінант $D$ більше за нуль, то рівняння має два різних розв'язки. Це означає, що тричлен $x^2 + 5x - 10$ можна розкласти на множники.

Давайте знайдемо ці множники. Знаходження коренів квадратного рівняння можна здійснити за допомогою формули: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Виразимо значення x:

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{65}}{2}$

Тому, ми отримаємо множники наступного вигляду:

$x = \frac{-5 + \sqrt{65}}{2}$ $x = \frac{-5 - \sqrt{65}}{2}$