Question

Знайти похидну функции у=2хsinx

Answer 1

Ответ:

А задание какое? Если найти производную функции, то так

У=2Х×SINX

У'=(2Х×SINX)'

(UV)'=U'V+UV'=(2X)'×(SINX )++(2X)×(SINX)'=2×SINX+2X×COSX=2SINX+2X×COSX=2(SINX+COS^2X)

Answer 2

Щоб знайти похідну функції у = 2xsin(x), використовуйте правило диференціювання добутку. Це правило каже, що похідна добутку двох функцій дорівнює добутку похідної першої функції на другу функцію плюс першу функцію помножити на похідну другої функції.

Отже, у нас є функція y = 2xsin(x), де перша функція - 2x, а друга - sin(x).

Похідна першої функції (2x) відносно x дорівнює 2. Похідна другої функції (sin(x)) відносно x дорівнює cos(x).

Тепер використовуємо правило добутку:

(dy/dx) = (похідна першої функції) * (друга функція) + (перша функція) * (похідна другої функції) (dy/dx) = 2 * sin(x) + 2x * cos(x)

Отже, похідна функції y = 2xsin(x) дорівнює:

(dy/dx) = 2sin(x) + 2xcos(x)