Question

Не розв'язуючи квадратне рівняння знайдіть суму і добуток його коренів (-x+4)(-x-8)=(x+5)(4x-7)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

во вложении

Answer 2

Давайте спростимо задачу і знайдемо суму і добуток коренів рівнянь:

1. Спростимо обидві сторони даного рівняння:

   (-x + 4)(-x - 8) = (x + 5)(4x - 7)

   Розподілимо множення з обох сторін:

   x^2 + 8x - 4x + 32 = 4x^2 - 7x + 5x - 35

   Після цього зведемо всі члени на одну сторону рівності:

   x^2 + 4x + 32 = 4x^2 - 7x + 5x - 35

   Віднімемо від обох сторін 4x^2, 4x і додамо 7x:

   x^2 - 4x^2 + 4x - 7x + 32 + 35 = 0

   -3x^2 + 3x + 67 = 0

2. Тепер, ми можемо знайти суму і добуток коренів цього квадратного рівняння використовуючи коефіцієнти у рівнянні:

   Сума коренів (S) може бути знайдена за допомогою формули: S = -b/a

   Добуток коренів (P) може бути знайдений за допомогою формули: P = c/a

   У нашому випадку: a = -3 (коефіцієнт перед x^2) b = 3 (коефіцієнт перед x) c = 67 (вільний член)

   S = -b/a = -3/(-3) = 1

   P = c/a = 67/(-3) = -67/3

Отже, сума коренів цього квадратного рівняння дорівнює 1, а добуток коренів дорівнює -67/3.