Question

Сума коренів квадратного рівняння =90 а іх добуток 800. складіть квадратне рівняння.

Answer 1

Ответ:

$x^2+px+q=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=-p\\x_1\cdot x_2=q\end{array}\right\ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=90\\x_1\cdot x_2=800\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow\ \ \ p=-90\ ,\ \ q=800\\\\\\\boxed{\ x^2-90x+800=0\ }$

Answer 2

Для створення квадратного рівняння з вказаними властивостями, нам потрібно спочатку знайти корені квадратного рівняння.

Зазначено, що сума коренів дорівнює 90, а їх добуток дорівнює 800. Назвемо корені цього квадратного рівняння a і b.

Спершу, ми можемо записати рівняння для суми коренів: a + b = 90

Потім ми можемо записати рівняння для добутку коренів: ab = 800

Тепер ми можемо створити квадратне рівняння, використовуючи ці вирази. Знаючи, що сума коренів a і b дорівнює 90, ми можемо скористатися цим для створення квадратного рівняння:

x^2 - (сума коренів) * x + (добуток коренів) = 0 x^2 - 90x + 800 = 0

Отже, квадратне рівняння з вказаними властивостями має вигляд: x^2 - 90x + 800 = 0