Question

(x+1)²=4x-6 помогитеееее​

Answer 1

Ответ:

Рівнянння немає коренів на множині R.

Объяснение:

$(x + 1)^{2} = 4x - 6$

$x^{2} + 2x + 1 = 4x - 6$

$x^{2} -2x + 7 = 0$

D = 4 - 4 * 7 = 4 - 28 = -24 < 0;

Так як D < 0, то рівняння немає коренів на множині R.

Answer 2

Решение уравнения (x+1)²=4x-6 включает в себя несколько шагов. Давайте начнем с его разрешения:

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения:

   (x+1)² = x² + 2x + 1

2. Теперь у нас есть уравнение:

   x² + 2x + 1 = 4x - 6

3. Переносим все члены уравнения на одну сторону, чтобы уравнение было равным нулю:

   x² + 2x + 1 - 4x + 6 = 0

4. Сгруппируем члены и упростим:

   x² - 2x + 7 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -2 и c = 7. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением для его решения:

Дискриминант (D) для уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac. В нашем случае:

D = (-2)² - 4(1)(7) = 4 - 28 = -24

Так как дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Однако, оно имеет комплексные корни. Мы можем использовать формулу квадратного корня для комплексных чисел:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (2 ± √(-24)) / (2)

x = (2 ± 2√6i) / 2

x = 1 ± √6i

Таким образом, уравнение (x+1)²=4x-6 имеет два комплексных корня: x₁ = 1 + √6i и x₂ = 1 - √6i.