Question

Знайдіть область функції y=1/x^2+2x​

Answer 1

D(y)=(-бесконечность;+бесконечность)

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції $y = \frac{1}{x^2} + 2x$, треба визначити значення $x$, для яких функція визначена. Однак зверніть увагу, що у вас є дві частини у формулі: $\frac{1}{x^2}$ і $2x$, тож ми повинні врахувати області визначення обох частин.

1. Частина $1/x^2$: Функція $y = \frac{1}{x^2}$ не може мати значення для $x = 0$, оскільки ділення на нуль невизначене. Отже, область визначення для цієї частини - $x \neq 0$.

2. Частина $2x$: Функція $y = 2x$ визначена для будь-якого значення $x$, оскільки це лінійна функція, яка може приймати будь-які значення $x$.

Отже, область визначення для функції $y = \frac{1}{x^2} + 2x$ - це всі значення $x$, крім $x = 0$. Математично це можна виразити так:

$\text{Область визначення: } x \in \mathbb{R}, x \neq 0.$