Question

(4х^2+5)(х-2)=-9 Срочно 8 клас

Answer 1

Да решим уравнението:

(4x^2 + 5)(x - 2) = -9

За да го решим, ще използваме свойствата на умножението и ще развием израза:

4x^2(x - 2) + 5(x - 2) = -9

Сега ще разпределим стойностите в скобите на двете страни на равенството:

4x^2(x) - 4x^2(2) + 5x - 10 = -9

След това ще опростим израза:

4x^3 - 8x^2 + 5x - 10 = -9

Сега ще пренесем всички членове на едната страна и ще оставим нула от другата:

4x^3 - 8x^2 + 5x - 10 + 9 = 0

След това ще опростим допълнително:

4x^3 - 8x^2 + 5x - 1 = 0

Това е уравнение от трета степен. За да намерим решенията му, можем да използваме методи като синтетично деление, метода на Рационалните корени или числен метод. Аз ще използвам метода на Рационалните корени, за да опитаме да намерим цели корени на уравнението.

Първо ще намерим всички възможни рационални корени, които са делители на константния член (тук -1) и са делители на коефициента пред наи-висшия степенен член (тук 4). Тези корени биха били целите стойности на x, които трябва да проверим. В случая, търсим корени на уравнението:

x = ±1, ±1/2

Сега можем да използваме тези стойности и да видим кой от тях удовлетворява уравнението. Проверката показва, че x = 1 и x = -1/2 са решения на уравнението. Така че, решението на уравнението е:

x = 1 и x = -1/2