Question

Путь длиной 34 км первый велосипедист проезжает на 50 минут дольше второго. Найдите скорость второго велосипедиста, если известно, что она на 5 км/ч больше скорости первого. ​

Answer 1

Ответ: 17 км/ч

Объяснение:

для наглядности составим таблицу:

                                        t (время)              v (скорость)        S (расстояние)

1 велосипедист                    t+5/6ч                34/(t+5/6) км/ч               34 км

2 велосипедист                   t ч                              34/t км/ч                 34км

Обозначим время поездки 2 велосипедиста (дальше в.) за t; тогда время 1 в. = t+50 мин=t+50/60 часов=t+5/6 часов. Значит, можно узнать скорость из формулы v=S/t: v1=34/(t+5/6) км/ч, а v2=34/t км/ч, причем v1+5=v2

Составим уравнение:

34/(t+5/6)+5=34/t

34/t - 34/(t+5/6)=5

(34t+170/6-34t)/(t^2+5/6t)=5      здесь приводим к общему знаменателю

170/6=5t^2+25/6t   домножаем знаменатель на 5, чтобы избавиться от лишнего слагаемого

5t^2+25/6t-170/6=0

30t^2+25t-170=0 домножили на 6, чтобы избавиться от дробей

решаем квадратное уравнение и получаем, что t=2 или -170/6. Но время отрицательным быть не может, поэтому получаем что t=2

Тогда можем найти скорость 2 в. (по формуле v=S/t)=34/2=17 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1 (в км/ч), а скорость второго велосипедиста как V2 (в км/ч). Мы знаем, что скорость второго велосипедиста на 5 км/ч больше скорости первого, поэтому V2 = V1 + 5.

Теперь нам нужно рассмотреть время, которое каждый из них затратил на проезд 34 км. Первый велосипедист проехал это расстояние за какое-то время, а второй велосипедист - на 50 минут (или 50/60 = 5/6 часа) дольше. Таким образом, время, затраченное первым велосипедистом, равно времени, затраченному вторым велосипедистом плюс 5/6 часа.

Мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости: Время = Расстояние / Скорость.

Для первого велосипедиста: Время1 = 34 км / V1

Для второго велосипедиста: Время2 = 34 км / V2

Также, поскольку Время2 на 5/6 часа больше Времени1, мы можем записать: Время2 = Время1 + 5/6

Теперь мы можем объединить эти уравнения: 34 км / V2 = (34 км / V1) + 5/6

Теперь мы можем заменить V2 на V1 + 5 и решить уравнение: 34 км / (V1 + 5) = (34 км / V1) + 5/6

Сначала избавимся от дробей, умножив обе стороны на 6V1(V1 + 5): 6V1(V1 + 5) * (34 км / (V1 + 5)) = 6V1(V1 + 5) * ((34 км / V1) + 5/6)

Затем упростим: 6 * 34 км = 6V1 * (34 км / V1) + 5V1 * (34 км / (V1 + 5))

204 км = 204 км + 5V1 * (34 км / (V1 + 5))

Теперь выразим 5V1 * (34 км / (V1 + 5)): 5V1 * (34 км / (V1 + 5)) = 204 км - 204 км = 0

Теперь у нас уравнение: 0 = 5V1 * (34 км / (V1 + 5))

Так как 34 км - положительное число, у нас есть два возможных варианта:

1. 5V1 = 0, что означает, что первый велосипедист не двигался (что нереально).

2. (V1 + 5) = 0, что означает, что V1 = -5. Опять же, это нереально, так как скорость не может быть отрицательной.

Поэтому у нас нет реального решения для этой задачи. Возможно, была допущена ошибка в постановке задачи.