Question

Знайти суму та добуток коренів рівняння 8x²+9x+1=0​

Answer 1

Ответ:

D=b^2-4ac=81-36=45

корень D = корень 45 = 3корней из 5

x1= -b+3корней из двух/2a

Answer 2

Для знаходження суми та добутку коренів квадратного рівняння 8x² + 9x + 1 = 0 спочатку знайдемо корені рівняння за допомогою квадратної формули. Квадратна формула має такий вигляд:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

де a, b і c - коефіцієнти відповідного квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

У вас є рівняння 8x² + 9x + 1 = 0, тому a = 8, b = 9 і c = 1. Підставимо ці значення у квадратну формулу:

x₁ = (-9 + √(9² - 4 * 8 * 1)) / (2 * 8) = (-9 + √(81 - 32)) / 16, x₂ = (-9 - √(9² - 4 * 8 * 1)) / (2 * 8) = (-9 - √(81 - 32)) / 16.

Тепер знайдемо значення коренів:

x₁ = (-9 + √49) / 16 = (-9 + 7) / 16 = -2/16 = -1/8, x₂ = (-9 - √49) / 16 = (-9 - 7) / 16 = -16/16 = -1.

Сума коренів:

Сума коренів x₁ і x₂ = (-1/8) + (-1) = -1/8 - 8/8 = -9/8.

Добуток коренів:

Добуток коренів x₁ і x₂ = (-1/8) * (-1) = 1/8.

Отже, сума коренів -9/8, а добуток коренів 1/8.