Question

9х ² - х + 9 ≥ 3х²+18х-6 решите пожалуйста. ​

Answer 1

9х²-x + 9 ≥ 3х²+18х - 6
6x² - 19x + 15 ≥ 0

Приравниваем данное выражение к нолю и решаем получившиеся уравнение как мы обычно решаем квадратные уравнения:

6x² - 19x + 15 = 0
D = 361 - 360 = 1

x₁ = (19 - 1) / 12 = 3/2
x₂ = (19 + 1) / 12 = 5/3

Теперь, найдя корни, решаем методом интервалов, т.е. строим числовую ось и наносим корни на неё
(см прикреп. фотографию)


Ответ:

x∈(−∞ ; 3/2] ∪ [ 5/3 ; +∞)

Answer 2

Ответ:

Ответ на фото

Объяснение:

Как-то так

Answer 3

Для решения данного неравенства, начнем с его упрощения. Сначала вычтем одно квадратное уравнение из другого:

9x² - x + 9 ≥ 3x² + 18x - 6

Теперь выразим все члены на одной стороне уравнения:

9x² - 3x² - x - 18x + 9 + 6 ≥ 0

Упростим уравнение, объединив схожие члены:

6x² - 19x + 15 ≥ 0

Теперь, чтобы найти значения x, при которых это неравенство выполняется, давайте найдем корни квадратного уравнения:

6x² - 19x + 15 = 0

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать дискриминант:

D = b² - 4ac

где a = 6, b = -19 и c = 15. Подставим эти значения и найдем D:

D = (-19)² - 4 * 6 * 15 D = 361 - 360 D = 1

Дискриминант равен 1, что означает, что у нас есть два корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (19 + 1) / 12 = 20 / 12 = 5/3 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (19 - 1) / 12 = 18 / 12 = 3/2

Теперь, чтобы определить интервалы, в которых неравенство выполняется, мы можем построить таблицу знаков, используя найденные корни:

luaCopy code
      -∞          3/2       5/3        +∞
       |-----------|---------|-----------|
       -           +         -           +

Знаки "+" и "-" указывают на знак выражения 6x² - 19x + 15 в каждом из трех интервалов.

Из таблицы видно, что неравенство 6x² - 19x + 15 ≥ 0 выполняется на интервалах (-∞, 3/2] и [5/3, +∞). Таким образом, решением данного неравенства является:

x ≤ 3/2 или x ≥ 5/3.