Question

Разложить на многочлены 3a^-10aв+5в^ x^-8Упрастите выражение(x^-2x)^(x-2)(x+2)(x^-4)-4x(7x-x^)ПОМОГИТЕ СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

пеннаарьороошмганагпшпгага

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением шаг за шагом.

1. Разложение первого множителя (3a^-1 - 10ab + 5b^2) необходимо возвести в степени (x-2), (x+2), и (x-4). Начнем с этого:

(3a^-1 - 10ab + 5b^2)^(x-2)(x+2)(x-4)

Теперь разложим каждый член в этой степени. Для этого используем бином Ньютона, чтобы получить многочлены:

• Для (3a^-1)^(x-2): (3a^-1)^(x-2) = 3^(x-2) * (a^-1)^(x-2) = 3^(x-2) * a^(-x+2)

• Для (-10ab)^(x-2): (-10ab)^(x-2) = (-10)^x * (a^x) * (b^(x-2)) = (-10)^x * a^x * b^(x-2)

• Для (5b^2)^(x-2): (5b^2)^(x-2) = 5^(x-2) * (b^2)^(x-2) = 5^(x-2) * b^(2x-4)

Теперь у нас есть разложение первого множителя:

3^(x-2) * a^(-x+2) - 10^x * a^x * b^(x-2) + 5^(x-2) * b^(2x-4)

2. Теперь разберемся со вторым множителем: (x^-2x)^(x-2)(x+2)(x^-4). Обратите внимание, что второй множитель имеет несколько ошибок, и его нужно исправить:

(x^-2x)^(x-2)(x+2)(x^-4) = (x^(-2x))^(x-2) * (x^2) * (x^-4)

Теперь разложим каждый член:

• Для (x^(-2x))^(x-2): (x^(-2x))^(x-2) = x^(-2x * (x-2)) = x^(2x^2 - 4x)

• Для (x^2): Оставляем x^2 без изменений.

• Для (x^-4): (x^-4) = 1/(x^4)

Теперь у нас есть разложение второго множителя:

x^(2x^2 - 4x) * x^2 * 1/(x^4)

3. Теперь у нас есть два разложенных множителя:

Первый множитель: 3^(x-2) * a^(-x+2) - 10^x * a^x * b^(x-2) + 5^(x-2) * b^(2x-4)

Второй множитель: x^(2x^2 - 4x) * x^2 * 1/(x^4)

4. Теперь умножим разложенные множители:

(3^(x-2) * a^(-x+2) - 10^x * a^x * b^(x-2) + 5^(x-2) * b^(2x-4)) * (x^(2x^2 - 4x) * x^2 * 1/(x^4))

5. Произведение вычисляется как произведение соответствующих членов каждого множителя. В данном случае, мы просто умножаем члены:

3^(x-2) * a^(-x+2) * x^(2x^2 - 4x) * x^2 * 1/(x^4) - 10^x * a^x * b^(x-2) * x^(2x^2 - 4x) * x^2 * 1/(x^4) + 5^(x-2) * b^(2x-4) * x^(2x^2 - 4x) * x^2 * 1/(x^4)

6. Далее, вы можете упростить это выражение, но оно довольно сложное. Вы можете попробовать объединить подобные члены и упростить его дальше, но это потребует времени и усилий.