Question

Упростить выражение и найти его значение при a=60, cosa/ctg(-a)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

cosa/ctg(-a)=-cosa/ctga=

' по формуле ctga=cosa/sina'

=cosa/(cosa/sina)

=-cosa*sina/cosa=-sina=-sin60°=-(√3)/2

Answer 2

Для упрощения выражения и нахождения его значения при a = 60, начнем с упрощения выражения cos(a) / ctg(-a).

Сначала заметим, что ctg(-a) равно 1/tan(-a). Так как tan(-a) = -tan(a), то 1/tan(-a) = -1/tan(a).

Теперь мы имеем следующее упрощенное выражение: cos(a) / ctg(-a) = cos(a) / (-1/tan(a))

Далее, вспомним, что ctg(a) = 1/tan(a). Таким образом, -1/tan(a) равно -ctg(a).

Итак, у нас есть: cos(a) / ctg(-a) = cos(a) / (-ctg(a))

Теперь мы можем найти значение этого выражения при a = 60. Значение cos(60) равно 0.5, и значение ctg(60) можно вычислить как 1/tan(60). Значение tan(60) можно найти, зная, что tan(60) = sqrt(3).

Итак: cos(60) = 0.5 tan(60) = sqrt(3) ctg(60) = 1/tan(60) = 1/sqrt(3)

Теперь мы можем подставить значения в выражение: cos(60) / ctg(60) = 0.5 / (1/sqrt(3))

Для того, чтобы выразить это значение в более удобной форме, умножим и поделим числитель на sqrt(3): (0.5 / 1) * (sqrt(3) / sqrt(3)) = (0.5 * sqrt(3)) / 1

Таким образом, значение выражения cos(a) / ctg(-a) при a = 60 равно 0.5 * sqrt(3).