Question

Не використовуючи формулу коренів, знайди корені квадратного рівняння x2+19x+78=0.

Answer 1

Ответ:

x1+x2= -19  x1*x2=78   x1= -6 x2= -13

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного рівняння x^2 + 19x + 78 = 0 можна використовувати метод розкладу на множники.

Спростимо рівняння шляхом ділення всіх його членів на 1 (оскільки коефіцієнт при x^2 дорівнює 1):

x^2 + 19x + 78 = 0

Тепер нам потрібно розкласти коефіцієнт при x^2 і коефіцієнт вільного члена на множники, так що їх добуток дорівнює 78, а сума дорівнює 19. Можна помітити, що це може бути 6 та 13, оскільки 6 * 13 = 78 і 6 + 13 = 19.

Тепер ми можемо розбити середній член 19x на два доданки, використовуючи знайдені множники:

x^2 + 6x + 13x + 78 = 0

Тепер розділімо рівняння на дві частини і витягнемо спільні члени:

x(x + 6) + 13(x + 6) = 0

Тепер ми маємо спільний множник (x + 6) для обох частин рівняння:

(x + 6)(x + 13) = 0

Зараз ми маємо два доданки, добуток яких дорівнює нулю, тому можемо застосувати правило нульового добутку:

x + 6 = 0 або x + 13 = 0

Розв'язавши ці два рівняння, отримаємо два корені:

1. x + 6 = 0 x = -6

2. x + 13 = 0 x = -13

Таким чином, корені квадратного рівняння x^2 + 19x + 78 = 0 дорівнюють -6 і -13.