Question

Розв'язати рівняння за теоремою Вієта5x²-7x+2=0​

Answer 1

Ответ:

это правильно 100%

Объяснение:

на самом деле лёгкая тема.отметь ответ лучшим если помогла)

Answer 2

Для розв'язання квадратного рівняння 5x² - 7x + 2 = 0 за допомогою теореми Вієта, спершу знайдемо коефіцієнти a, b і c:

a = 5 b = -7 c = 2

За теоремою Вієта, сума коренів рівняння x₁ і x₂ дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a. Таким чином:

Сума коренів: x₁ + x₂ = -b/a = -(-7)/5 = 7/5 Добуток коренів: x₁ * x₂ = c/a = 2/5

Тепер нам потрібно знайти два числа, які мають суму 7/5 і добуток 2/5. Ці числа можна знайти шляхом розв'язання системи рівнянь. Нехай ці числа будуть p і q:

p + q = 7/5 p * q = 2/5

Можна використовувати ці рівняння для знаходження p і q. Один можливий спосіб - знайти p, використовуючи перше рівняння, і після цього знайти q за допомогою другого рівняння:

p = 7/5 - q

Підставимо це значення в друге рівняння:

(7/5 - q) * q = 2/5

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

(7q/5) - q² = 2/5

Тепер перемістимо всі терміни на одну сторону рівняння:

7q/5 - q² - 2/5 = 0

Помножимо обидві сторони на 5, щоб усунути дріб:

7q - 5q² - 2 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння:

-5q² + 7q - 2 = 0

Ми можемо розв'язати це рівняння за допомогою квадратної формули або факторизації. Для зручності, я використаю факторизацію:

(-5q + 2)(q - 1) = 0

З цього рівняння маємо два можливих значення для q:

1. -5q + 2 = 0 -5q = -2 q = 2/5

2. q - 1 = 0 q = 1

Тепер, коли ми знайшли значення q, ми можемо знайти відповідні значення p за допомогою першого рівняння:

Для q = 2/5: p = 7/5 - 2/5 = 5/5 = 1

Для q = 1: p = 7/5 - 1 = 6/5

Таким чином, у нас є дві пари коренів (p, q): (1, 2/5) і (6/5, 1).

Отже, розв'язки рівняння 5x² - 7x + 2 = 0 є ці дві пари коренів.