Question

При якому значенні а рівняння х²+28х+а=0 має один корінь​

Answer 1

Ответ:

При а = 196 рівняння має один корінь.

Объяснение:

x^2 + 28x + a = 0

Рівняння має один корінь при D = 0

D = 28^2 - 4a = 784 - 4a

Виходить рівняння: 784 - 4a = 0

784 = 4a

a = 196

Відповідь: при а = 196 рівняння має один корінь.

Answer 2

Рівняння квадратного та обчислення коренів визначаються за допомогою дискримінанту (D). Дискримінант рівняння квадратного виду ax² + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

У вашому випадку маємо рівняння x² + 28x + a = 0. Порівнюючи з загальним виглядом квадратного рівняння, бачимо, що a = a, b = 28, c = 0.

Дискримінант D для цього рівняння буде: D = 28² - 4 * 1 * a = 784 - 4a

Оскільки хочемо мати один корінь (дискримінант повинен бути рівний нулю), ми маємо вирішити рівняння D = 0: 784 - 4a = 0

Тепер знайдемо значення а, щоб задовольнити це рівняння: 4a = 784 a = 784 / 4 a = 196

Таким чином, при a = 196 рівняння x² + 28x + a = 0 матиме один корінь.