Question

Разделите число 126 на 3 части так, чтобы при делении первой части на вторую или второй части на третью получалось 1, а в остатке - 18.​

Answer 1

Пусть X - 1-я часть
У - 2-я часть
Z - 3-я часть
Известно , что Х:у= 1 ( ост 18) , т е Х= у*1 +18
a У:z = 1 ( ост18) т е У= z*1+18
X= у+18 = (z+18)+18
X= z+36
Известно , что все число равно 126
Составим уравнение:
Х+у+z=126
(Z+36) + (z+18) +z=126
3z= 72
Z=24 - 3-я часть
Х= z+36=24+36=60 - 1-я часть
У= z+ 18=24+18= 42 - 2я часть
Ответ: 60,42,24

Answer 2

Пусть три части будут обозначены как $x$, $y$ и $z$. Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

$x + y + z = 126$

и

$\frac{x}{y} = 1 + \frac{18}{y}$

$\frac{y}{z} = 1 + \frac{18}{z}$

Теперь перепишем условие задачи в виде уравнений:

$x = y + 18$

$y = z + 18$

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения $x$, $y$ и $z$.

Из уравнения $y = z + 18$ следует, что $z = y - 18$. Теперь подставим это значение в уравнение $x = y + 18$ и получим $x = (y - 18) + 18$, что упрощается до $x = y$.

Таким образом, у нас есть три части, которые равны между собой. Исходя из условия, сумма трех частей равна 126, следовательно:

$x = y = z = \frac{126}{3} = 42$

Таким образом, мы можем разделить 126 на три части, равные 42.