Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО складіть квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами, якщо корені цього рівняння = 2/3 i -1

Answer 1

Объяснение:

$x_1=\frac{2}{3} \ \ \ \ x_2=-1\\b =-(x_1+x_2)=-(\frac{2}{3}-1)=-(- \frac{1}{3})=\frac{1}{3} .\\c=x_1*x_2=\frac{2}{3}*(-1)=-\frac{2}{3}. \ \ \ \ \Rightarrow\\x^2+\frac{1}{3}*x-\frac{2}{3}=0\ |*3\\3x^2+x-2=0.$

Ответ: 3x²+x-2=0.

Answer 2

Для складання квадратного рівняння з цілими коефіцієнтами, корені якого дорівнюють 2/3 і -1, можна скористатися ідеєю використання цих коренів у формулі квадратного рівняння. Формула для квадратного рівняння зі змінними a, b і c виглядає так:

x^2 + bx + c = 0

Корені рівняння задаються наступним чином:

x1 = 2/3 x2 = -1

Тоді можна записати наступні рівності:

x1 + x2 = 2/3 - 1 = -1/3 x1 * x2 = (2/3) * (-1) = -2/3

З цими значеннями, ми можемо записати квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами, що має задані корені:

x^2 - (x1 + x2)x + x1 * x2 = 0

Підставляючи значення x1 + x2 та x1 * x2:

x^2 - (-1/3)x - 2/3 = 0

Отже, шукане квадратне рівняння:

x^2 + (1/3)x - 2/3 = 0