Question

7x-5y=29 7x+8y=-10 методом сложения

Answer 1

7х-5у=29

7х+8у=-10 |(-1)

7х-5у=29

+

-7х-8у=10

-5у-8у=39

-13у=39

у=-3

7х+5*3=29

7х=29-15

7х=14

х=2

(2;-3) - ответ

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений методом сложения (или методом исключения) вам нужно сложить или вычесть уравнения так, чтобы одна из переменных упразднилась. В данном случае можно сложить оба уравнения так, чтобы у "x" исчезло. Вот как это делается:

1. Умножьте первое уравнение на 8 и второе на -5, чтобы сделать коэффициенты "x" одинаковыми, но с разными знаками:

   8 * (7x - 5y) = 8 * 29 -5 * (7x + 8y) = -5 * (-10)

2. Раскройте скобки:

   56x - 40y = 232 -35x - 40y = 50

3. Теперь сложите оба уравнения:

   (56x - 40y) + (-35x - 40y) = 232 + 50

4. Сократите переменные "x" и "y" на левой стороне:

   56x - 35x - 40y - 40y = 282

5. Упростите:

   21x - 80y = 282

Теперь у вас есть новое уравнение:

21x - 80y = 282

Теперь вы можете решить эту систему с помощью нового уравнения (21x - 80y = 282) и одного из исходных уравнений (например, 7x - 5y = 29). Выберите одну из переменных (например, "x" или "y") и решите систему методом подстановки.