Question

Дано: ДАВС, СА — СВ. Боковая сторона треугольника в 3 раз(-а) больше его основания.Периметр треугольника ABC равен 21 м.Вычисли стороны треугольника.ВАM М;CB =M М;СА —М.​

Answer 1

Відповідь:

AC=3

BC=9

AB=9

Пояснення:

Нехай АС=х, тоді ВС і АВ=3х

3х+3х+х=21

7х=21

х=21:7

х=3

Отже, х=3, тоді ВС=3*3=9 і АВ=3*3=9

9+9+3=21

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

• Пусть $AB = a$ - основание треугольника,
• $AC = b$ - боковая сторона треугольника,
• $BC = c$ - еще одна боковая сторона треугольника.

Условие задачи гласит, что боковая сторона в 3 раза больше основания, что можно записать как:

$b = 3a$

Также, из условия известно, что периметр треугольника равен 21 м:

$a + b + c = 21$

Подставим выражение для $b$ из первого уравнения во второе:

$a + 3a + c = 21$

Упростим:

$4a + c = 21$

Теперь у нас есть два уравнения:

$b = 3a$ $4a + c = 21$

Мы также знаем, что $\angle CAB = \angle CAM + \angle BAM$, и мы знаем, что $CB = CM + MB$, где $CM = MB$.

Теперь, давайте решим систему уравнений. Подставим $b = 3a$ во второе уравнение:

$4a + 3a = 21$

$7a = 21$

$a = 3$

Теперь мы можем найти $b$ и $c$:

$b = 3a = 3 \cdot 3 = 9$

$c = 21 - a - b = 21 - 3 - 9 = 9$

Таким образом, стороны треугольника ABC равны:

$AB = a = 3 \, \text{м}$ $AC = b = 9 \, \text{м}$ $BC = c = 9 \, \text{м}$