Question

Биквадратное уравнение: 2(x-2)^2-3(x-2)+1=0

Answer 1

Объяснение: Повністю не розписував а даю уже готовий укорочений варік

Answer 2

Ответ:

2(x-2)²-3(x-2)+1=0

X-2=t

2t²-3t+1=0

D=b2-4ac=9-4×2×1=1

t1,2=3+-1/4=1; 1/2(0,5)

X-2=1-> x=3

X-2=1/2-> x=5/2(2,5)

Объяснение:Ответ: 3 и 2,5

Answer 3

Давайте решим биквадратное уравнение 2(x-2)^2 - 3(x-2) + 1 = 0. Для этого давайте внесем замену, чтобы упростить уравнение:

Пусть t = x - 2, тогда уравнение примет вид:

2t^2 - 3t + 1 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию:

2t^2 - 3t + 1 = 0

Давайте попробуем факторизовать:

(2t - 1)(t - 1) = 0

Теперь, используя свойство равенства нулю произведения, мы получаем два уравнения:

1. 2t - 1 = 0
2. t - 1 = 0

Решим их:

1. 2t - 1 = 0 2t = 1 t = 1/2

2. t - 1 = 0 t = 1

Теперь найдем значения x, подставив обратно t = x - 2:

1. t = 1/2 x - 2 = 1/2 x = 1/2 + 2 x = 2.5

2. t = 1 x - 2 = 1 x = 1 + 2 x = 3

Итак, у нас есть два корня для исходного биквадратного уравнения:

x = 2.5 и x = 3.