Question

(2x-8)²-4x(2x-8)>=0?????срочно ​

Answer 1

Ответ:

x³+2x²-4x-8=0

x²(x+2)-4(x+2)=0

(x+2)(x²-4)=0

x+2=0

x₁=-2

x²-4=0

(x+2)(x-2)=0

x₂=-2   x₃=2

Ответ:  х₁=-2   х₂=2.

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим это неравенство:

(2x - 8)² - 4x(2x - 8) ≥ 0

Сначала упростим его:

(2x - 8)² - 4x(2x - 8) = (2x - 8)(2x - 8 - 4x) = (2x - 8)(-2x - 8)

Теперь раскроем скобки:

-4x(2x - 8) = -8x(2x - 4) = -16x² + 32x

Итак, неравенство становится:

(2x - 8)(-2x - 8) ≥ 0

Теперь определим интервалы, где это неравенство выполняется. Для этого рассмотрим каждую скобку по отдельности.

1. (2x - 8) ≥ 0: 2x - 8 ≥ 0 2x ≥ 8 x ≥ 4

2. (-2x - 8) ≥ 0: -2x - 8 ≥ 0 -2x ≥ 8 x ≤ -4

Теперь объединим интервалы:

x ≥ 4 или x ≤ -4

Это означает, что неравенство выполняется при любых значениях x, которые больше или равны 4 или меньше или равны -4.

Итак, решением этого неравенства является множество всех x, удовлетворяющих условию x ≥ 4 или x ≤ -4.