Question

Різниця кубів двох натуральних чисел 279. Знайти ці числа, якщо одне з них на 3 більше за друге.​

Answer 1

Відповідь та пояснення на фото :)

Answer 2

Отже, нехай одне з чисел буде $x$, а інше $y$. Ми знаємо, що $x > y$ та $x = y + 3$. Також різниця кубів цих чисел дорівнює 279:

$(x^3 - y^3) = 279$

Ми також можемо використовувати формулу різниці кубів:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

Тепер підставимо відомі значення та розв'яжемо рівняння:

$3^3 - y^3 = 279$

$27 - y^3 = 279$

$y^3 = 252$

$y = 6$

Тепер знаємо, що $y = 6$, отже, $x = y + 3 = 9$. Таким чином, числа $9$ та $6$ задовольняють умови задачі.