Question

Сократите дробь х²+7х+12/х²+х-6решите с объяснением на листочке, пожалуйста!! ​

Answer 1

$\frac{x^{2}+7x+12 }{x^{2}+x-6 }=\frac{(x+3)(x+4)}{(x+3)(x-2)} =\boxed{\frac{x+4}{x-2}}$

Answer 2

Для сокращения дроби $\frac{{x^2 + 7x + 12}}{{x^2 + x - 6}}$, мы можем разложить числитель и знаменатель на множители и упростить.

Сначала разложим числитель и знаменатель на множители: Числитель: $x^2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)$ Знаменатель: $x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)$

Теперь дробь можно переписать следующим образом:

$$\frac{{x^2 + 7x + 12}}{{x^2 + x - 6}} = \frac{{(x + 3)(x + 4)}}{{(x + 3)(x - 2)}}$$

Затем сокращаем общие множители в числителе и знаменателе:

$$\frac{{(x + 3)(x + 4)}}{{(x + 3)(x - 2)}} = \frac{{x + 4}}{{x - 2}}$$

Итак, упрощенная дробь равна $\frac{{x + 4}}{{x - 2}}$.