Question

F(x) =x+10кореньx вычислите производную ​

Answer 1

Ответ:

f ' (x) = (x+10√‎x) ' = 1 + 5 /√‎x

Объяснение:

Answer 2

Давайте найдем производную функции $f(x) = x + 10\sqrt{x}$ с помощью правила дифференцирования суммы:

1. $f(x) = x + 10\sqrt{x}$
2. $f'(x) = \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(10\sqrt{x})$

Дифференцируем каждый член:

1. $\frac{d}{dx}(x) = 1$
2. $\frac{d}{dx}(10\sqrt{x}) = 10 \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x}) = 10 \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{5}{\sqrt{x}} = \frac{5}{x^{0.5}}$

Теперь собираем все вместе:

$f'(x) = 1 + \frac{5}{x^{0.5}} = 1 + \frac{5}{\sqrt{x}}$

Итак, производная функции $f(x) = x + 10\sqrt{x}$ равна $1 + \frac{5}{\sqrt{x}}$ или $1 + \frac{5}{\sqrt{x}}$.