Question

Механічна напруга 50МПа.Визначте масу вантажу який можна підвиси на алюмінієвому дроті радіусом 0.5 мм

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Площадь:

S = π·r² = 3,14·(0,5·10⁻³)² ≈ 785·10⁻⁹ м²

2)

Механическое напряжение:

σ = F / S = m·g / S

Масса:

m = σ·S / g

m = 50·10⁶·785·10⁻⁹ / 10 ≈ 4 кг

Answer 2

Для визначення маси вантажу, який можна підвісити на алюмінієвому дроті, потрібно врахувати механічну напругу та міцність матеріалу дроту.

Міцність матеріалу - це максимальна напруга, яку матеріал може витримати без ламання. Для алюмінію ця величина зазвичай складає близько 276 МПа.

За вашими даними, механічна напруга на дроті дорівнює 50 МПа, а радіус дроту - 0.5 мм. Для розрахунку маси вантажу ми можемо використовувати наступну формулу:

$\text{Напруга} = \frac{F}{A}$

де:

• Напруга (σ) в МПа;
• F - сила, яку ми хочемо підвісити в Ньютонах;
• A - поперечна площа січення дроту в квадратних міліметрах (мм²).

Поперечна площа січення дроту може бути обчислена за допомогою формули для площі кола:

$A = \pi r^2$

де:

• A - площа в мм²;
• π (пі) - математична константа, приблизно 3.14159;
• r - радіус в мм.

Розглядаючи ваші дані (радіус 0.5 мм), обчислимо площу січення:

$A = 3.14159 * (0.5 мм)^2 \approx 0.7854 мм²$

Тепер, ми можемо використовувати формулу напруги, щоб знайти силу:

$50 МПа = \frac{F}{0.7854 мм²}$

Розставимо відомі значення та знайдемо F:

$F = 50 МПа * 0.7854 мм²$

$F \approx 39.27 Н (Ньютона)$

Отже, максимальну масу вантажу, яку можна підвісити на цьому дроті при даній напрузі, становить близько 39.27 Н (Ньютона).