Question

Розв'яжіть методом підстановки систему рівнянь: 1. -3y + х = 4, 2x – у = 3;

Answer 1

Ответ:

х=4-3

х=1

решение:

4-3=1

Ответ:1

1=1

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки, спершу виразимо одну змінну з одного рівняння та підставимо цей вираз у друге рівняння. Отже:

З першого рівняння маємо: -3y + x = 4

Або: x = 4 + 3y

Тепер підставимо вираз для x у друге рівняння:

2x - y = 3

Підставляючи значення x, отримаємо:

2(4 + 3y) - y = 3

Розгорнемо вираз:

8 + 6y - y = 3

Тепер спростимо рівняння, об'єднуючи подібні члени:

8 + 5y = 3

Віднімаючи 8 від обох боків, отримаємо:

5y = 3 - 8 5y = -5

Тепер розділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення y:

y = -5 / 5 y = -1

Отже, ми знайшли значення y, яке дорівнює -1. Тепер, щоб знайти значення x, підставимо його в будь-яке з вихідних рівнянь. Для прикладу, візьмемо перше рівняння:

-3y + x = 4

Підставляючи y = -1, маємо:

-3(-1) + x = 4

3 + x = 4

Віднімаючи 3 від обох боків, отримаємо:

x = 4 - 3 x = 1

Таким чином, ми знайшли значення x, яке дорівнює 1. Отже, рішення системи рівнянь - це x = 1 і y = -1.